题目内容

解关于x的不等式|x+1|+|x-2|-5＞0．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：不等式即|x+1|+|x-2|＞5，利用绝对值的几何意义，求得不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集．
解答： 解：不等式即|x+1|+|x-2|＞5，而|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1、2对应点的距离之和，
-2和3对应点到-1、2对应点的距离之和正好等于5，故不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为{x|x＜-2，或 x＞3}．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
2
x2-2x（x∈R），g（x）=m+4ln（x+1）（-1＜x≤4）．
（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的交点？若存在，求出m的值或范围；若不存在，说明理由．
给定数列{an}：
1
，
1+
2
，
1+
2+
3
，…，
1+
2+
3+
…+
n
…
（1）判断a2是否为有理数，证明你的结论；
（2）是否存在常数M＞0．使an＜M对n∈N*都成立？若存在，找出M的一个值，并加以证明； 若不存在，说明理由．
已知直线l：5ax-5y-a+3=0．
（1）证明：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）若直线l不经过第二象限，求a的范围．
某选手进行6次投篮训练，每次投中的概率均为p，且每次投中与否是相互独立的，记投中的次数为X，若随机变量X的数学期望EX=4．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若这6次投篮中有4次或者4次以上未投中，则需继续训练，求该选手需要继续训练的概率．
已知函数f（x）=x3-3x2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行
（1）求a的值和函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象与抛物线y=
3
2
x2-15x+3恰有三个不同交点，求b的取值范围．
现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：
（Ⅰ）分为三份，每份2本；
（Ⅱ）分给甲、乙、丙三人每人2本；
（Ⅲ）分给甲、乙、丙三人；
（Ⅳ）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本．
（最后结果请用数字表示）．
已知函数f（x）=lnx+ax2-2bx（a，b∈R），g（x）=
2x-2
x+1
-clnx．
（1）当a=
1
2
，b≤1时，f（x）与g（x）在定义域上单调性相反，求的|b|+c的最小值．
（2）当b＞
2a
＞0时，求证：存在m∈R，使f（x）=m有三个不同的实数解t1，t2，t3，且对任意i，j∈{1，2，3}且i≠j都有
2
ti+tj
＜2b-a（ti+tj）．
直线L：2x+y-4=0关于点P（2，3）对称的直线方程为
 
．

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