题目内容
想造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小屋，正面墙的造价为400元/m2，侧面墙的造价为150元/m2，屋顶和地面造价费用合计5800元，如果墙高均为3m，且不计背面墙的费用，问：侧面墙长度为多少时，总造价最低？最低造价为多少？
考点：根据实际问题选择函数类型
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：分别算出房子的两个侧面积乘以150再加上房子的正面面积乘以400再加上屋顶和地面的造价即为总造价，利用基本不等式求出函数的最小值，进而得到答案．
解答：
解：设矩形小屋底面正面的边长为xm，则其侧面边长为
m
那么矩形小屋的总造价y=3x•400+3×
×150×2+5800=900（x+
）+5800
因为900（x+
）+5800≥900×2×4+5800=13000
当且仅当x=x+
，即x=4时取等号，
所以当矩形小屋正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为13000元．
| 12 |
| x |
那么矩形小屋的总造价y=3x•400+3×
| 12 |
| x |
| 16 |
| x |
因为900（x+
| 16 |
| x |
当且仅当x=x+
| 16 |
| x |
所以当矩形小屋正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为13000元．
点评：本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，正确构建函数是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边AC上的高h=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
抛物线y2=
x的焦点坐标是（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、（1，0） | ||
B、（
| ||
| C、（0，1） | ||
D、（0，
|
中国的某渔船在我国的钓鱼岛海域捕鱼，渔船从A点出发（如图1所示）朝南偏西30°方向行驶同时在行驶线路上布置渔网，行驶5公里后到达预定点B转向第二预定点C，行驶7公里到达点C，再由C点行驶3公里回到起点A，求渔网围成三角形的面积以及点C在起点A的什么方向上．
