Question

12．已知平面α，β及直线a满足α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，则（　　）

• A． a?β
• B． a⊥β
• C． a∥β
• D． a与β相交但不垂直

Answer 1

分析 利用线面平行、平面与平面垂直、线面垂直的性质，即可得出结论．

解答 解：由题意，α中存在直线b，b∥a，
∵a⊥AB，∴b⊥AB，
∵α⊥β，α∩β=AB，
∴b⊥β，
∵b∥a，
∴a⊥β，
故选B．

点评 本题考查线面平行、平面与平面垂直、线面垂直的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．