Question

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n 作为P点的坐标，则点P落在圆x²+y²=14内的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：连续掷两次骰子，得36个P点坐标，由点P落在圆x²+y²=14内，知m²+n²＜14，由此能求出点P落在圆x²+y²=14内的概率．

解答： 解：连续掷两次骰子，得P点坐标为：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
总共有36种，
∵点P落在圆x²+y²=14内，∴m²+n²＜14，
满足条件的点有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），
共有8个，
∴点P落在圆x²+y²=14内的概率P=

8

36

=

2

9

．
故答案为：

2

9

．

点评：本题考查古典概型及其概率的计算公式的应用，是基础题，解题时要注意列举法的合理运用．