题目内容
定义在R上的奇函数f（x）满足：f（2）=0，f（x）=f（x+3），求f（x）=0在x∈[0，3]上的解 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由于定义在R上的奇函数f（x）满足：f（2）=0，f（x）=f（x+3），可得f（-1）=f（2）=0=-f（1），f（0）=
f（3）=0，f（-1.5）=f（1.5）=-f（1.5），可得f（1.5）=0．即可得出．
f（3）=0，f（-1.5）=f（1.5）=-f（1.5），可得f（1.5）=0．即可得出．
解答：
解：∵定义在R上的奇函数f（x）满足：f（2）=0，f（x）=f（x+3），
∴f（-1）=f（2）=0=-f（1），
f（0）=f（3）=0，
f（-1.5）=f（1.5）=-f（1.5），可得f（1.5）=0．
∴0，1，1.5，2，3是f（x）=0在x∈[0，3]上的解．
故答案为：0，1，1.5，2，3．
∴f（-1）=f（2）=0=-f（1），
f（0）=f（3）=0，
f（-1.5）=f（1.5）=-f（1.5），可得f（1.5）=0．
∴0，1，1.5，2，3是f（x）=0在x∈[0，3]上的解．
故答案为：0，1，1.5，2，3．
点评：本题考查了函数的奇偶性周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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设A={x|x≤4}，a=
，则下列结论中正确的是（ ）
| 17 |
A、{a}
| ||
| B、a⊆A | ||
| C、{a}∈A | ||
| D、a∉A |
（1）已知y=|2x-2|，用“列表、描点、连线”的方式画出函数图象．