题目内容
将函数y=
cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移
个长度单位后，所得到的图象关于（ ）对称．
| 3 |
| π |
| 6 |
| A、y轴 | ||
| B、原点（0，0） | ||
C、直线x=
| ||
D、点（
|
考点：三角函数中的恒等变换应用,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：先利用两角和公式对函数的解析式化简，进而根据三角函数图象平移的法则求得平移后函数解析式，进而利用三角函数的性质求得答案．
解答：
解：y=
cosx+sinx=2sin（x+
），
∴函数的图象向左平移
个长度单位后得f（x）=2sin（x+
+
）=2cosx，
∴函数的图象关于y轴对称，
故选：A．
| 3 |
| π |
| 3 |
∴函数的图象向左平移
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴函数的图象关于y轴对称，
故选：A．
点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数图象与性质．解题的关键是求得函数的解析式．
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下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、y=ex | ||
B、y=x
| ||
| C、y=x3 | ||
| D、y=|x| |
关于函数f（x）=|x2-1|，给出下列结论：
①f（x）是偶函数；
②若函数y=f（x）-m有四个零点，则实数m的取值范围是（0，1）；
③f（x）在区间（0，+∞）内单调递增；
④若f（a）=f（b）（0＜a＜b），则0＜ab＜1．
其中正确的是（ ）
①f（x）是偶函数；
②若函数y=f（x）-m有四个零点，则实数m的取值范围是（0，1）；
③f（x）在区间（0，+∞）内单调递增；
④若f（a）=f（b）（0＜a＜b），则0＜ab＜1．
其中正确的是（ ）
| A、①② | B、③④ |
| C、①③④ | D、①②④ |
设f（x）=
，则f（
）是（ ）
| x |
| x2+1 |
| 1 |
| x |
| A、f（x） | ||
| B、-f（x） | ||
C、
| ||
D、
|
“a=3或-2”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+4=0平行”的（ ）条件．
| A、充分而不必要 |
| B、必要而不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
如果数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为
，标准差为S，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的平均数和标准差分别是（ ）
. |
| x |
A、3
| ||
B、3
| ||
C、3
| ||
D、3
|
已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，且f（2）=0，则不等式（x-1）•f（x-1）＞0的解集是（ ）
| A、（-1，3） |
| B、（-∞，-1） |
| C、（-∞，-1）∪（3，+∞） |
| D、（-1，1）∪（1，3） |
在边长为2的正方形内随机抽取一个点，则此点在正方形的内切圆内部的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|