Question

以下说法错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B、函数f（x）=x-sinx（x∈R）有三个零点
• C、若p∧q为真命题，则p，q均为真命题
• D、若命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接写出原命题的逆否命题判断A；求导判断函数f（x）=x-sinx的单调性，从而确定零点个数判断B；
直接由复合命题的真值表判断C；写出原命题的否定判断D．

解答： 解：∵命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，
∴选项A正确；
由f（x）=x-sinx，得f′（x）=1-cosx≥0，
∴函数f（x）=x-sinx（x∈R）为增函数，
又f（0）=0，
∴函数f（x）=x-sinx（x∈R）只有1个零点．
∴选项B错误；
由复合命题的真值表可知，若p∧q为真命题，则p，q均为真命题．
∴选项C正确；
命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．
∴选项D正确．
∴说法错误的是B．
故选：B．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了利用导数判断函数的单调性，训练了函数零点的判断方法，是中档题．