题目内容
下列命题中是假命题的是（ ）
①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行．
①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行．
| A、① | B、② | C、③ | D、④ |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：由直线与平面垂直的性质知，
过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直，故①正确；
过平面外一点有无数条直线与该平面平行，故②错误；
如果两个平行平面和第三个平面相交，
那么由平面与平面平行的性质定理知所得的两条交线平行，故③正确．
故选：B．
过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直，故①正确；
过平面外一点有无数条直线与该平面平行，故②错误；
如果两个平行平面和第三个平面相交，
那么由平面与平面平行的性质定理知所得的两条交线平行，故③正确．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中真命题的个数为（ ）
①?x0∈R，使得sinx+cosx=2．
②锐角△ABC中，恒有tanAtanB＞1．
③?x∈R，不等式ax2-ax-1＜0成立的充要条件为：-4＜a＜0．
①?x0∈R，使得sinx+cosx=2．
②锐角△ABC中，恒有tanAtanB＞1．
③?x∈R，不等式ax2-ax-1＜0成立的充要条件为：-4＜a＜0．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
抛物线y=-ax2焦点坐标是（ ）
A、（0，-
| ||
B、（0，-
| ||
C、（0，±
| ||
D、（0，
|
以下说法错误的是（ ）
| A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” |
| B、函数f（x）=x-sinx（x∈R）有三个零点 |
| C、若p∧q为真命题，则p，q均为真命题 |
| D、若命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
等差数列{an}中，a3+a8=22，a6=7，则a5=（ ）
| A、13 | B、14 | C、15 | D、16 |
双曲线x2-
=1的渐近线方程为（ ）
| y2 |
| 4 |
| A、x±2y=0 | ||
| B、2x±y=0 | ||
C、x±
| ||
D、
|
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且AA1⊥底面ABC，D为CC1的中点，AB1与A1B相交于点O，连结OD．