题目内容

19．已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE，AB=1，BC=2，AD=3，DE=$\sqrt{5}$，DE⊥AE，G、F分别为AD，CE的中点，其中二面角D-AE-C的平面角的正切值为-tan2．
（1）求证：FG∥平面BCD；
（2）求二面角A-BD-C的大小．

分析 （1）要证明FG∥平面BCD，首选线面平行的判定，但是根据已知空间图形发现难以实现，所以可以选择先证明GF所在的平面与平面BCD平行，再证明FG∥平面BCD．
（2）本问涉及角的具体计算，可以选择建立合适的空间直角坐标系，然后再用空间向量的坐标进行运算．

练习册系列答案
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19．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（a•b）=f（a）+f（b），f（3）=1则不等式：f（x）-f（x-2）＞3的解集为（2，$\frac{27}{13}$）．
20．已知函数f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的解析式是f（x）=2x+1，则f（x）在（-∞，0）上的解析式为f（x）=-2x+1．
7．当0≤x≤2，a＜-x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，0））．
14．椭圆H：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中点M（0，-1），点N（a，0）．
（1）求该椭圆H的离心率e；
（2）经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点，
若$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{OB}$，求直线l的方程．
4．已知函数f（x）=mx2-mx-1．
（1）若f（x）＜0的解集为（-1，2），求m的值；
（2）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若对于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围．
11．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，则下列属于集合A的元素是（　　）
A．-2B．2C．-3D．3
8．抛物线y=ax2上一点P（1，2）到它的准线的距离为$\frac{17}{8}$．
9．已知实数x满足9x-4×3x+1+27≤0且f（x）=（log2$\frac{x}{2}$）（log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{x}}{2}$）．
（Ⅰ）求实数x的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．

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