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7．当0≤x≤2，a＜-x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，0））．

分析 a＜-x2+2x恒成立，即a＜（-x2+2x）min，求出当0≤x≤2，-x2+2x的最小值即可．

解答 解：a＜-x2+2x恒成立，即a＜（-x2+2x）min
∵当0≤x≤2，-x2+2x=-（x-1）2+1∈[0，1]，
∴a＜0．
∴实数a的取值范围是（-∞，0））．
故答案为：（-∞，0）．

点评 本题考查函数恒成立问题，及求二次函数最值，是基础题．

练习册系列答案
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