题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+（m-3）x+1=0的两根x1和x2满足x1＜x2＜1．求实数m的取值范围．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：设f（x）=x2+（m-3）x+1，利用关于x的一元二次方程x2+（m-3）x+1=0的两根x1和x2满足x1＜x2＜1，建立不等式组，即可求实数m的取值范围．
解答：
解：设f（x）=x2+（m-3）x+1，
∵关于x的一元二次方程x2+（m-3）x+1=0的两根x1和x2满足x1＜x2＜1，
∴
，
∴m＞5．
∵关于x的一元二次方程x2+（m-3）x+1=0的两根x1和x2满足x1＜x2＜1，
∴
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∴m＞5．
点评：本题主要考查一元二次方程的根的分布，即考查实根分布问题，解决此类问题的关键是熟练掌握一元二次函数的图象．
练习册系列答案
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