题目内容

19．完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（　　）
①田传利老师从高一年级8名数学老师中抽取一名老师出月考题．
②我校高中三个年级共有2100人，其中高一800人、高二700人、高三600人，白凤库校长为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；
③我校艺术中心有20排，每排有35个座位，在孟祥锋主任的报告中恰好坐满了同学，报告结束后，为了了解同学意见，学生处需要请20名同学进行座谈．
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

分析 观察所给的3组数据，根据3组数据的特点，把所用的抽样选出来，即可得出结论．

解答 解；观察所给的四组数据，
①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样；
②个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样；
③中，总体数量较多且编号有序，适合于系统抽样．
故选D．

点评 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．

练习册系列答案
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9．已知现有4个半径为1的球两两外切，则这4个球的外切正四面体的棱长是2+2$\sqrt{6}$．
10．已知Sn为数列{an}的前n项和，若an+1=an-an-1（n∈N*，n≥2），a1=1，a2=3．S2017=1．
7．已知函数f（x）=ex+be-x-2asinx（a，b∈R）．
（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调区间；
（2）当b=-1时，若f（x）＞0对任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范围．
14．设P，Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，x∉Q}为P，Q的“差集”，已知$P=\left\{{x|1-\frac{2}{x}＜0}\right\}$，Q={x||x-2|＜1}，那么Q-P等于（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|2≤x＜3}
4．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
喜欢甜品不喜欢甜品合计
南方学生a2080
北方学生10b20
合计7030100
（1）求a、b
（2）根据表中数据，问是否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．
附：
P（K2≥k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635
K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
11．正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点，CD等于$\sqrt{3}$，则顶点A1到平面CDC1的距离为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{2}$
8．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为$\sqrt{3}$，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积是（　　）
A．2πB．4πC．8πD．10π
9．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cosA+1，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的值为2+$\sqrt{3}$．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的面积．

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