题目内容
11．正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点，CD等于$\sqrt{3}$，则顶点A1到平面CDC1的距离为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 证明A1B1⊥平面CDC1，即可求出顶点A1到平面CDC1的距离．
解答 解：由题意，D是AB的中点，CD等于$\sqrt{3}$，AB=2，
∵AB⊥CD，AB⊥C1C，CD∩C1C=C，
∴AB⊥平面CDC1，
∴A1B1⊥平面CDC1，
∴顶点A1到平面CDC1的距离为1
故选B．
点评 本题考查了求空间距离的方法，证明是A1B1⊥平面CDC1关键．
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19．完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（ ）
①田传利老师从高一年级8名数学老师中抽取一名老师出月考题．
②我校高中三个年级共有2100人，其中高一800人、高二700人、高三600人，白凤库校长为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；
③我校艺术中心有20排，每排有35个座位，在孟祥锋主任的报告中恰好坐满了同学，报告结束后，为了了解同学意见，学生处需要请20名同学进行座谈．
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| A． | ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 | |
| B． | ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 | |
| C． | ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 | |
| D． | ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 |
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| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ |