题目内容
19．设两直线l1：（3+m）x+4y=5-3m与l2：2x+（5+m）y=8，则“l1∥l2”是“m＜-1”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用两直线方程的一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出实数m的值，再根据必要条件判断即可．
解答 解：∵l1∥l2，
∴（3+m）（5+m）=4×2，
解得m=-1或m=-7，
当m=-1时，l1∥l2重合，
故m=-7，
∴m=-7是m＜-1的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了两条平行的充要条件、简易逻辑的判定，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
10．若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$或3 | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或3 | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$\sqrt{3}$ |
14．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{x}$ | B． | y=e-x | C． | y=lg|x| | D． | y=-x2+1 |
11．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，则集合（∁UB）∩A=（ ）
| A． | [-1，4] | B． | （-∞，2）∪（2，3） | C． | [2，3） | D． | （-∞，-1）∪[4，+∞） |
8．设全集S={ a、b、c、d、e}，M={ a、c、d}，N={ b、d、e}，那么（∁SM ）∩（∁SN ）等于（ ）
| A． | ∅ | B． | {d} | C． | { a、c } | D． | { b、e} |