题目内容
已知多项式（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=b0+b1x+b2x2+…+bnxn，且满足b1+b2+…+bn=26，则正整数n的一个可能值为 ．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在所给的等式中，令x=0可得b0=n．再令x=1，可得 2+22+23+…+2n=n+26，从而求得n的值．
解答：
解：由（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=b0+b1x+b2x2+…+bnxn，
令x=0可得b0=n．
再令x=1，可得 2+22+23+…+2n=b0+b1+b2+…+bn =n+b1+b2+…+bn =n+26，
∴n=4，
故答案为：4．
令x=0可得b0=n．
再令x=1，可得 2+22+23+…+2n=b0+b1+b2+…+bn =n+b1+b2+…+bn =n+26，
∴n=4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
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