若f(x)＝a-x与g(x)＝ax-a(a>0且a≠1)的图像关于直线x＝1对称.则a＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若f(x)＝a^－^x与g(x)＝a^x^－^a(a>0且a≠1)的图像关于直线x＝1对称，则a＝________.

[解析]　g(x)上的点P(a,1)关于直线x＝1的对称点P′(2－a,1)应在f(x)＝a^－^x上，∴1＝a^a^－².∴a－2＝0，

即a＝2.

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－3，－2]上为减函数，则在锐角△ABC中，有(　　)

A．f(sinA)>f(cosB) B．f(sinA)<f(cosB)

C．f(sinA)>f(sinB) D．f(cosA)<f(cosB)

方程log₃(x²－10)＝1＋log₃x的解是________．

设a＝0.6^4.2，b＝7^0.6，c＝log_0.67，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．c<b<a B．c<a<b

C．a<c<b D．a<b<c

已知f(x)为偶函数且满足关系f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0时，f(x)＝2^x.若n∈N_＋，a_n＝f(n)，则a_{2 015}等于(　　)

A．2 013 B．2

C. D．－2

若函数y＝4^x－3·2^x＋3的定义域为集合A，值域为[1,7]，集合B＝(－∞，0]∪[1,2]，则集合A与集合B的关系为(　　)

A．AB B．A＝B

C．BA D．A⊆B

函数y＝log₂x的图像大致是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

已知函数f(x)＝log_a(2－ax)，是否存在实数a，使函数f(x)在[0,1]上是x的减少的，若存在，求a的取值范围．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数的解析式为y＝2x²＋1，值域为{5,19,1}的“孪生函数”共有(　　)

A．4个 B．6个

C．8个 D．9个

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