题目内容


已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的减少的,若存在,求a的取值范围.


a>0,且a≠1,

u=2-axx的减函数.

f(x)=loga(2-ax)在[0,1]是减少的,

∴函数y=logauu的增函数,且对x∈[0,1]时,

u=2-ax恒为正数.

其充要条件是 即1<a<2.

a的取值范围是(1,2).


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