Question

已知f（x）=x²+cosα，则曲线f（x）在x=

π

6

处的切线斜率为（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  3

  +

  3

  2

• C、

  π

  3

  -

  3

  2

• D、

  π

  3

  -

  1

  2

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出函数的导数，然后求解曲线f（x）在x=

π

6

处的切线斜率．

解答： 解：f（x）=x²+cosα，
则f′（x）=2x-sinα，
∴曲线f（x）在x=

π

6

处的切线斜率为：f′（

π

6

）=2×

π

6

-sin

π

6

=

π

3

-

1

2

．
故选：D．

点评：本题考查函数的导数的应用，函数的导数值与曲线切线的关系，基本知识的考查．