Question

已知函数f（x）的定义域为[

1

4

，4]，则函数g（x）=

1

ln(x+1)

+f（2^x）的定义域为（　　）

• A、[-2，0）∪（0，2]
• B、（-1，0）∪（0，2]
• C、[-2，2]
• D、（-1，2]

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由分式中的对数式的真数大于0且不等于1，再由f（x）的定义域写出使f（2x）有意义的x的范围，联立不等式组求解x的取值集合即可得到答案．

解答： 解：由函数f（x）的定义域为[

1

4

，4]，得f（2x）有意义的x的范围是

1

4

≤2x≤4，
∴

1 4 ≤2x≤4 x+1＞0 x+1≠1

解得：-1＜x＜0或0＜x≤2，
∴函数g（x）的定义域为（-1，0）∪（0，2]．
故选：B．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，解答此题的关键是注意分母不等于0，是基础题．