题目内容
9.“a<0”是函数“函数f(x)=|x-a|+|x|在区间[0,+∞)上为增函数”的( )| A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
| C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据绝对值的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答 解:若a<0时,当x≥0时,f(x)=x-a+x=2x-a为增函数,此时充分性成立,
当a=0时,f(x)=2|x|,满足当x≥0时,函数为增函数,但a<0不成立,
则“a<0”是函数“函数f(x)=|x-a|+|x|在区间[0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件,
故选:A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合绝对值的性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
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怎样确定这两种产品的月供应量,才能使每月的总利润最大,总利润的最大值是多少百元?
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| 资金 | 产品所需资金(百元/台) | 月资金供应量(百元) | |
| 手机 | 空调 | ||
| 成本 | 40 | 30 | 600 |
| 劳动力(工资) | 2 | 5 | 58 |
| 利润 | 11 | 10 | |
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