题目内容
10．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x|y=\frac{1}{lnx}}\right\}$，B=$\left\{{x|y=\sqrt{-{x^2}+x}}\right\}$，则（∁UA）∩B=（ ）| A． | {0} | B． | {0，1} | C． | ∅ | D． | （0，1） |
分析 先将集合A，B进行化简，确定集合A，B的元素，然后利用补集和交集，进行交补运算．
解答 解：全集U=R，集合A=$\left\{{x|y=\frac{1}{lnx}}\right\}$=（0，1）∪（1，+∞），B=$\left\{{x|y=\sqrt{-{x^2}+x}}\right\}$=[0，1]，
∴∁UA=（-∞，0]∪{1}，
∴（∁UA）∩B={0，1}，
故选：B．
点评 本题的考点是集合的交集和补集运算．先将集合进行化简是解决本题的关键．
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