Question

【题目】若函数 的图象向左平移 个单位，得到的函数图象的对称中心与f（x）图象的对称中心重合，则ω的最小值是（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】 解：∵将函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象向左平移 个单位，得到的函数图象的对称中心与f（x）图象的对称中心重合，设T为函数f（x）=sin（ωx+ ）的最小正周期，
∴ =k× =k× ，k∈N+ ， 即：ω=4k，k∈N+ ，
∴当k=1时，ω取得最小值是4，
故选：C．
【考点精析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．