题目内容
【题目】已知函数
(1)求的极值;
(2)请填好下表(在答卷),并画出的图象(不必写出作图步骤);
(3)设函数的图象与
轴有两个交点,求
的值。
【答案】(1)见解析(2)当时
有极大值7, 当
时
有极小值-20(3)
【解析】试题分析:(1)求导数,解方程
求出函数定义域内的所有根;列表检查
在
的根
左右两侧值的符号,如果左正右负(左增右减),那么
在
处取极大值,如果左负右正(左减右增),那么
在
处取极小值;(2)直接将表格中数据代入解析式,然后描点、连线即可;(3)由(1)知当
时
有极大值
, 当
时
有极小值
,可得函数
的图象与
轴有两个交点时,
或
.
试题解析:(1),令
得
-(2分)
由表知,当时
有极大值7, 当
时
有极小值-20.
(2)
画对图
(3)由(1)知当时
有极大值
, 当
时
有极小值
,
再由(2)知,当的极大值或极小值为0时,函数
的图象与
轴有两个交点,即
.
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练习册系列答案
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【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
试根据
求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
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