题目内容
10．已知△ABC中，a=4，b=5，A=30°．下列对三角形解的情况的判断中，正确的是（ ）| A． | 一解 | B． | 两解 | C． | 无解 | D． | 一解或无解 |
分析 由正弦定理与b＞a即可判断此三角形的解的情况．
解答 解：∵△ABC中，a=4，b=5，A=30°，
则由正弦定理可得 $\frac{4}{\frac{1}{2}}$=$\frac{5}{sinB}$，解得sinB=$\frac{5}{8}$．
∴1＞sinB＞$\frac{1}{2}$，
又b＞a，
∴30°＜B＜90°或90°＜B＜150°，
∴此三角形有两解．
故选：B．
点评 本题给出三角形的两条边和一个角，判断三角形的解有几个．着重考查了正弦定理和已知三角函数求角等知识，属于中档题．
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