Question

将函数f（x）=log₂（2x）的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（　　）

• A、y=log₂（2x+1）
• B、y=log₂（2x-1）
• C、y=log₂（x+1）+1
• D、y=log₂（x-1）+1

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：本题可以利用函数图象平移时解析式的变化规律“左+、右-”得到相应函数的解析式，再利用对数运算的性质进行化简，得到所求选项．

解答： 解：将函数f（x）=log₂（2x）的图象向左平移1个单位长度，
得到的图象对应的函数解析式为：y=log₂[2（x+1）]．
∵log2[2(x+1)]=log22+log2(x+1)=log2(x+1)+1，
∴y=log₂（x+1）+1．
故答案为：C

点评：本题考查的是函数图象平移与解析式的关系，还考查了对数运算的性质，要求学生能准确把握规律，细心计算，属于中档题．