题目内容

已知等差数列{an}公差为2，前20项和为150，那么a2+a4+a6+…+a20=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件利用等差数列的前n项和求出S奇，由此能求出a2+a4+a6+…+a20的值．
解答： 解：∵等差数列{an}公差为2，前20项和为150，
∴S奇+（S奇+10×2）=150，解得S奇=65，
∴a2+a4+a6+…+a20=150-65=85．
故答案为：85．
点评：本题考查数列的前n项和公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
练习册系列答案
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袋中有大小相同的五个球，偏号分别为1，2，3，4，5，从袋中每次任取一个球，记下其编号．若所取球的编号为奇数，把该球编号改为2后放回袋中继续取球，若所取球的编号为偶数，则停止取球．
（Ⅰ）求“第三次取球后停止取球”的概率；
（Ⅱ）若第一次取到奇数，记第二次与第一次取球的编号之和为ζ，求ζ的分布列和数学期望．
已知x2+y2=4，则满足|x+y|≤
2
且|x-y|≤
2
的概率为
 
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设D是由
|x|≤1
|y|≤1
所确定的区域，E是由函数y=x3的图象与x轴及x=±1围成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为
 
．
若函数y=f（x）的图象过定点（3，2），则函数y=f（x+1）-1的图象经过定点
 
．
已知正三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，且AB=
2
，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积是
 
．
下列命题：
①已知平面α，β，γ满足α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ．
②E，F，G，H是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则EG2+HF2=10
③过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的垂心．
其中正确命题的序号是
 
．
某一个班全体学生参加物理测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是（　　）
A、70B、75C、68D、66
某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：
组别 频数 频率
145.5～149.5 8 0.16
149.5～153.5 6 0.12
153.5～157.5 14 0.28
157.5～161.5 10 0.20
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 m n
合计 M N
（1）求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；
（2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
（3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？

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