Question

若△ABC的三顶点坐标A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（

3

2

，0），向△ABC内部投一石子，那么石子落在△ABD内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：求的点落在△ABD内的概率，求出△ABD与△ABC的面积之比，再根据几何概型概率公式求解．

解答： 解：因为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（

3

2

，0），
所以S_△ABD=

1

2

S_△ABC，
所以石子落在△ABD内的概率为P=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．