Question

下列说法中，不正确的是（　　）

• A、“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件
• B、命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1
• C、“λ≤2”是“数列a_n=n²-λn+1（n∈N^*）为递增数列”的充要条件
• D、命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则（￢p）∨（￢q）为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A，C两个选项是判断充要性的问题，一看能否由已知推出结论，二看能否逆推回来，然后综合判断条件是结论的什么条件．
对于B，是全称命题的否定，一是变量词，二是否结论；对于D，先判断命题p，q的真假，然后再判断结论中“或命题”的真假．

解答： 解：对于A．若|x|=|y|则x=±y，所以前者是后者的不充分条件，反之若x=y，则|x|=|y|，所以前者是后者的必要条件．故A为真命题；
对于B．根据全称命题的否定方法可知，B为真命题；
对于C．若数列a_n=n²-λn+1（n∈N^*）为递增数列，则只要

λ

2

≤

3

2

，即λ≤3，就可以使数列{a_n}为递增数列，此时不一定有λ≤2成立，故C为假命题；
对于D．因为p为真，q为假，则￢p为假，￢q为真，根据或命题的真假规律方法可知（￢p）∨（￢q）为真命题，故D为真命题．
故选C．

点评：本题考查了全称命题的否定、简单复合命题的真假判断以及条件的充分必要性的判断方法，属于基础题．