题目内容
函数在y=
定义域内（ ）
| 4x |
| x2+1 |
| A、有最大值2，无最小值 |
| B、无最大值，有最小值-2 |
| C、有最大值2，最小值-2 |
| D、无最值 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：利用均值定理求解．
解答：
解：∵函数在y=
，∴定义域是R，
∴当x=0时，y=0．
当x＞0时，0＜y=
=
≤
=2，
∴当x＜0时，0＞y=
=
≥
=-2，
∴函数在y=
定义域内有最大值2，最小值-2．
故选：C．
| 4x |
| x2+1 |
∴当x=0时，y=0．
当x＞0时，0＜y=
| 4x |
| x2+1 |
| 4 | ||
x+
|
| 4 |
| 2 |
∴当x＜0时，0＞y=
| 4x |
| x2+1 |
| 4 | ||
x+
|
| 4 |
| -2 |
∴函数在y=
| 4x |
| x2+1 |
故选：C．
点评：本题考查函数的值域的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位：kg），所得数据都在区间[50，75]中，其频率分布直方图如图所示．若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60kg的高三男生人数为
有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是（ ）
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | b | |
| 乙班 | c | 30 | |
| 总计 | 105 |
| 2 |
| 7 |
| A、列联表中c的值为30，b的值为35 |
| B、列联表中c的值为15，b的值为50 |
| C、根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” |
| D、根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” |
f（x）是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（ ）| A、若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称． |
| B、若a=1，0＜b＜2，则方程g（x=0）有大于2的实根． |
| C、若a=-2，b=0，则函数g（x）的图象关于y轴对称 |
| D、若 a≠0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根 |
函数y=x2sinx的导数为（ ）
| A、y′=x2cosx-2xsinx |
| B、y′=2xsinx+x2cosx |
| C、y′=2xsinx-x2cosx |
| D、y′=xcosx-x2sinx |
函数f（x）=（x-4）ex的单调递减区间是（ ）
| A、（-∞，3） |
| B、（3，+∞） |
| C、（1，3） |
| D、（0，3） |
已知点F（c，0）（c＞0）是双曲线
-
=1的右焦点，F关于直线y=
x的对称点A恰在该双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|