题目内容
12．（1-x）（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展开式中x-3的系数为（ ）| A． | 30 | B． | 29 | C． | 28 | D． | 27 |
分析 由于（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的通项公式为C8rx${\;}^{-\frac{r}{2}}$，再根据题意可得r=6，或r=8时满足，求出即可
解答 解：由于（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的通项公式为C8rx${\;}^{-\frac{r}{2}}$，
由（1-x）（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展开式中x-3则当r=6时，或当r=8，
故（1-x）（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展开式中x-3的系数为C86-C88=28-1=27，
故选：D
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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2．已知下列四个命题：
P1：若直线l和平面α内无数条直线垂直，则l⊥α
P2：若f（x）=2x-2-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）
P3：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB
其中真命题的个数是（ ）
P1：若直线l和平面α内无数条直线垂直，则l⊥α
P2：若f（x）=2x-2-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）
P3：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB
其中真命题的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
20．在一次投篮训练中，甲、乙两人各投一次，设p：“甲投中”，q：“乙投中”，则“至少一人没有投中”可表示为（ ）
| A． | （￢p）∨（￢q） | B． | p∨（￢q） | C． | （￢p）∧（￢q） | D． | p∨q |
1．设全集U=R，集合M={x|2x（x-2）≤8}，N={x|1n|x-1|＞0}，则M∩C∪N=（ ）
| A． | （-1，3） | B． | [0，2] | C． | （-1，0]∪[2，3） | D． | R |
19．
张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家，一生从事数学研究，造诣很深，其代表作《张邱建算经》采用问答式，调理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份异常．其卷上第22题有一个“女子织布”问题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．”翻译过来的意思是意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天宫织布390尺，则该女子织布每天增加（ ）尺？
张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家，一生从事数学研究，造诣很深，其代表作《张邱建算经》采用问答式，调理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份异常．其卷上第22题有一个“女子织布”问题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．”翻译过来的意思是意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天宫织布390尺，则该女子织布每天增加（ ）尺？| A． | $\frac{16}{29}$ | B． | $\frac{8}{15}$ | C． | $\frac{16}{31}$ | D． | $\frac{9}{16}$ |