题目内容
已知A={x丨ax（x-1）≥1}，若有2∉A，-2∈A，则a的取值范围是 ．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：首先，根据集合A，结合条件-2∈A和2∉A，得到a的取值范围．
解答：
解：∵ax（x-1）≥1，
∴ax2-ax-1≥0，
∵-2∈A，
∴4a+2a-1≥0 ①
∵2∉A，
∴2∈{x丨ax（x-1）＜1}，
∴4a-2a-1＜0 ②
联立①②，
得
≤a＜
，
故答案为[
，
）．
∴ax2-ax-1≥0，
∵-2∈A，
∴4a+2a-1≥0 ①
∵2∉A，
∴2∈{x丨ax（x-1）＜1}，
∴4a-2a-1＜0 ②
联立①②，
得
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
故答案为[
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题重点考查集合的元素特征，集合的元素属性及其运算，属于中档题．
练习册系列答案
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