题目内容

海中一小岛，周围3.8mile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东80°，航行8n mile以后，望见这岛在北偏东60°，如查这艘海轮不改变航行继续前进，有没有触礁的危险．（精确到0.001，cos10°=0.9848）
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：从小岛P向海轮的航线AB作垂线PC，垂足为C设PC长为x海里BC长为y海里，根据题意列出关于x和y的表达式，消去y求得x的，最后于4进行比较即可．
解答： 解：从小岛P向海轮的航线AB作垂线PC，垂足为C
设PC长为x海里，BC长为y海里，则
x
y
=tan30°，
x
y+8
=tan15°
消去变量y得
x
tan30°
=
x
tan15°
-8
解得x=4＞3.8，
所以海轮继续由西向东航行没有触礁的危险．
点评：本题主要考查了解三角形问题的实际应用．解题的关键是建模，获得关于x和y的表达式．
练习册系列答案
相关题目
已知A（-2，4），B（2，8）是直线y=x+6上两点，若线段AB与椭圆
x2
a2
+
y2
a2-4
=1有公共点，则正数a的取值范围是
 
．
为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2014年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=7-
k
t+1
（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．
（1）将该厂家2014年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；并求年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？
（2）若规定年促销费用不能超过2万元，则年产量为多少时，厂家利润最大？最大利润为多少？
某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有
 
 邀请方案．（用数字回答）
已知焦点在y轴上的椭圆
x2
10
+
y2
m
=1的长轴长为8，则m等于（　　）
A、4B、6C、16D、18
已知数列{an}：
a1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)，则数列{an}前n项和Sn=
 
；．
（1）由“a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
a
、
b
、
c
为三个向量，则(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)”
（2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2．
上述两个推理中，得出的结论正确的是
 
．．
如图是2013年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为
 
．
已知函数f（x）=
3
x
-4，求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．

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