题目内容
某工厂2014年生产某产品2万件，计划从2015年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）
| A、2018年 |
| B、2019年 |
| C、2020年 |
| D、2021年 |
考点：对数的运算性质
专题：
分析：此题是平均增长率问题的变式考题，哪一年的年产量超过6万件，其实就是求在2014年的基础上再过多少年的年产量大于6万件，即求经过多少年．
解答：
解：设再过n年这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件，?
根据题意，得2（1+20%）n＞6，即1.2n＞3，?
两边取对数，得nlg1.2＞lg3，
∴n＞
=
=
≈6.2．
∴n=7，
即2014+7=2 021．
∴从2012年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件．
故选：D．
根据题意，得2（1+20%）n＞6，即1.2n＞3，?
两边取对数，得nlg1.2＞lg3，
∴n＞
| lg3 |
| lg1.2 |
| lg3 |
| 2lg2+lg3-1 |
| 0.4771 |
| 2×0.3010+0.4771-1 |
∴n=7，
即2014+7=2 021．
∴从2012年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件．
故选：D．
点评：本题考查了简单的数学建模思想方法，考查了对数的运算性质，解答的关键是对题意的理解，是基础题．
练习册系列答案
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直线3x+y+3=0在y轴上的截距是（ ）
| A、3 | B、1 | C、-1 | D、-3 |
若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，则a的值为（ ）
A、0或-
| ||
B、0或-
| ||
C、0或
| ||
D、0或
|
经过两点A（4，2y+1），B（2，-3）的直线的倾斜角为
，则y=（ ）
| 3π |
| 4 |
| A、-1 | B、-3 | C、0 | D、2 |