题目内容
2．
如图所示，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{OF}$=$\overrightarrow{f}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{f}$表示下列向量．（1）$\overrightarrow{AC}$；
（2）$\overrightarrow{AD}$；
（3）$\overrightarrow{AD}$$-\overrightarrow{AB}$；
（4）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CF}$；
（5）$\overrightarrow{BF}$-$\overrightarrow{BD}$．
分析 利用平面向量线性运算的三角形法则进行表示．
解答 解：（1）$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$；
（2）$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{d}-\overrightarrow{a}$；
（3）$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{d}-\overrightarrow{b}$；
（4）$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{f}-\overrightarrow{c}$；
（5）$\overrightarrow{BF}-\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{f}-\overrightarrow{d}$．
点评 本题考查了平面向量线性运算的三角形法则，属于基础题．
| A． | -$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
| A． | $\frac{4π}{3}$cm | B． | $\frac{20π}{3}$cm | C． | $\frac{10π}{3}$cm | D． | $\frac{50π}{3}$cm |
| A． | $\frac{\sqrt{30}}{6}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $\frac{\sqrt{30}}{6}$或$\sqrt{7}$ | D． | $\frac{5}{6}$或7 |
