题目内容

若A=45°，三边a、b、c成等比数列，求
bsinB
c
．
考点：正弦定理
专题：计算题,等差数列与等比数列,解三角形
分析：运用等比数列的性质得b2=ac，结合正弦定理，计算即可得到．
解答： 解：三边a、b、c成等比数列即有
b2=ac，
由正弦定理可得，sin2B=sinAsinC，
则
bsinB
c
=
sinB•sinB
sinC

=sinA=sin45°=
2
2
．
点评：本题考查正弦定理的运用，考查等比数列的性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O，E分别为B1D，AB的中点．
（1）求证：OE∥平面BCC1B1；
（2）求证：平面B1DC⊥平面B1DE．
若存在x0∈N+，n∈N+，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”．已知函数f（x）=2x+1，x∈N的“生成点”坐标满足二次函数g（x）=ax2+bx+c，则使函数y=g（x）与x轴无交点的a的取值范围是（　　）
A、0＜α＜
2+
3
16
B、
2-
3
16
＜α＜
2+
3
16
C、α＜
2+
3
8
D、0＜α＜
2-
3
16
或α＞
2+
3
16
直线l过点P（
4
3
，2），且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）当△AOB的周长为12时，求直线l的方程；
（2）当△AOB的面积为6时，求直线l的方程．
双曲线C：
x2
3
-y2=1的离心率是
 
；若抛物线y2=2mx与双曲线C有相同的焦点，则m=
 
．
已知函数f（x）=2x2-3x+m（m为常数）与x轴交于A，B两点且线段AB的长为
1
2
．
（1）求m的值；
（2）若抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．
已知当x∈[1，2）时，f（x）=|x-
5
3
|；当x∈[1，+∞）时，f（2x）=2f（x），则方程f（x）=log8x（1≤x≤12）的根的个数为（　　）
A、4B、5C、6D、7
动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过F作曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M、N，求证：直线MN必过定点．
已知函数f（x）的图象是连续不断的一条曲线，且满足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．则f（x）在下列区间内必有零点的是（　　）
A、（1，3）
B、（3，5）
C、（2，4）
D、（3，4）

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