题目内容

已知函数f（x）的图象是连续不断的一条曲线，且满足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．则f（x）在下列区间内必有零点的是（　　）
A、（1，3）
B、（3，5）
C、（2，4）
D、（3，4）
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：紧扣函数零点的判断定理判断．
解答： 解：∵函数f（x）的图象是连续不断的一条曲线，
又∵f（1）＞0，f（5）＜0，f（3）＞0；
∴f（1）f（3）＞0，f（1）f（5）＜0，f（3）f（5）＜0，
∴f（x）在区间（3，5）上必有零点，
故选B．
点评：本题考查了函数零点的判断定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若A=45°，三边a、b、c成等比数列，求
bsinB
c
．
不等式log4（8x-2x）≤x的解集为
 
．
设函数f（x）=x2+bx+b-1（b∈R）．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若对任意x1，x2∈[-1，1]，有f（x1）-f（x2）≤4，求b的取值范围．
若变量x，y满足条件
2x+y-1≥0
x-y≤0
y≤k
且z=x+y的最大值是10，则k的值是
 
．
若函数f（x）满足，f（-x）=f（
1
x
），则称f（x）为“负倒”变换函数，给出下列函数：
①f（x）=x-
1
x
；②f（x）=x+
1
x
：③f（x）=x2-
1
x2
；④f（x）=
x，x＞0
-
1
x
，x＜0

其中所有属于“负倒”变换函数的序号是
 
．
在如图所示的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，E为正方体的棱AA1的中点，F为棱AB上的一点，且∠C1EF=90°，则点F的坐标为（　　）
A、（2，
1
2
，0）
B、（2，
1
3
，0）
C、（2，
1
4
，0）
D、（2，
2
3
，0）
如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M，N是该图象与x轴的交点，若
PM
•
PN
=0，则ω的值为（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、4
D、8
设{an}是公差不为零的等差数列，a2=2，且a1，a3，a9成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）
A、
n2
4
+
7n
4
B、
n2
2
+
3n
2
C、
n2
4
+
3n
4
D、
n2
2
+
n
2

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