函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数.则( )A．a•b=0B．a+b=0C．a2+b2=0D．a=b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数，则（　　）

A．

a•b=0

B．

a+b=0

C．

a²+b²=0

D．

a=b

分析由条件利用奇函数的定义、性质可得f（-x）=-f（x），由此求得x、y的值，可得结论．

解答解：由于函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数，故f（-x）=-f（x），
即-x|-x+a|+b=-（x|x+a|+b），求得a=b=0，
故选：C．

点评本题主要考查奇函数的定义，属于基础题．

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