题目内容

20．复数$\frac{3+i}{1-i}$=（　　）
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：复数$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2+4i}{2}$=1+2i，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．a•b=0B．a+b=0C．a2+b2=0D．a=b
11．下列命题：
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
其中正确的序号为①②④．
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{2a-c}{b}$=$\frac{cosC}{cosB}$，b=4，则△ABC的面积的最大值为（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$
15．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足8Sn=a${\;}_{n}^{2}$+4an+3（∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{n}{（2n+1）{S}_{n}}$，是否存在一个最小的常数M，使得b1+b2+…+bn＜m对于任意的n∈N*均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．
5．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有两个不等实根的概率；
（2）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
12．已知a是实数，则函数$f（x）=1+\frac{1}{a}sinax$的图象不可能是（　　）
A．B．C．D．
9．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字之和恰好是9的概率为$\frac{1}{4}$．
10．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共5升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（　　）
A．$\frac{14}{11}$B．$\frac{85}{66}$C．$\frac{43}{33}$D．$\frac{29}{22}$

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