已知x.y∈.且log2x+log2y=2.则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值( )A．4B．3C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知x，y∈（0，+∞），且log₂x+log₂y=2，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

分析由对数的运算性质可求出xy的值，再由基本不等式计算即可得答案．

解答解：由题意log₂x+log₂y=2，
得：xy=4，
则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}≥\frac{{2\sqrt{xy}}}{xy}=\frac{2}{{\sqrt{xy}}}=1$（当且仅当x=y=2时，取等号）．
故选：D．

点评本题考查了对数的运算性质，考查了基本不等式的应用，是基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

9．已知数列{a_n}、{b_n}均为等比数列，其前n项和分别为S_n，T_n，若对任意的n∈N^*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{{{3^n}+1}}{4}$，则$\frac{a_3}{b_3}$=（　　）

10．函数y=|-x²+2x+3|的单调减区间为（-∞，-1]和[1，3]．

7．计算：
（1）（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（-$\frac{2}{3}$）⁰-$\sqrt{{3}^{2}}$+log₃9
（2）（lg2）²+lg5•lg20-1
（3）sin²20°+cos²20°+$\sqrt{3}$sin20°cos80°．

14．某企业的广告支出x（万元）与销售收入（万元）的统计数据如表：

x	2	3	4	5
y	26	39	49	54

根据表中数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}{b}$为9.4，则$\stackrel{∧}{a}$为9.1．

4．已知函数f（x）=x²+2ax+2lnx（a∈R），g（x）=2e^x+3x²（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

11．已知a+4b=ab，a、b均为正数，则使a+b＞m恒成立的m的取值范围是（　　）

有一些正整数排成的倒三角，从第二行起，每个数字等于“两肩”数的和，最后一行只有一个数M，那么M=576．

16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$则f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$．