题目内容

16．如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A′，若∠C=120°，∠A=26°，则∠A′DB的度数是112°．

分析 根据轴对称和平行线的性质，可得∠A'DE=∠B，又根据∠C=120°，∠A=26°可求出∠B的值，继而求出答案．

解答 解：由轴对称的性质知∠A′DE=∠B=180°-120°-26°=34°，
∠BDE=180°-∠B=146°，
故∠A'DB=∠BDE-∠A'DE=146°-34°=112°．
故答案为：112°．

点评 本题考查了轴对称的性质及三角形中位线定理，根据题意得出各角之间的关系是关键．

练习册系列答案
相关题目
20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，长轴长为2$\sqrt{3}$，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若以AB为直径的圆恰过坐标原点O，证明：原点O到直线l的距离为定值．
1．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），M是C上任意一点；以前述坐标系的原点O为极点、Ox为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求直线OA直角坐标方程；    
（Ⅱ）求|AM|的最小值．
4．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，二面角D-EC-B等于90°．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面SBC；
（Ⅱ）证明：SE=2EB；
（Ⅲ）求二面角A-DE-C的余弦值．
11．如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于（　　）
A．26B．28C．24D．30
1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，点F到直线ax+by=0的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，椭圆E的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，过点F的直线11交椭圆E于A，B两点，过F作直线l2交椭圆E于C、D两点，且l1⊥l2．
（I）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求四边形ACBD面积的最小值．
8．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N*），f（x）的最小值记为an，其中a1=0，a2=1，则an=n-1．
5．有40名高校应届毕业生参加某招工单位应聘，其中甲组20人学历为硕士研究生，乙组20人学历是本科，他们首先参加笔试，统计考试成绩得到的茎叶图如图（满分100分），如果成绩在86分以上（含86分）才可以进入面试阶段
（1）现从甲组中笔试成绩在90分及其以上的同学随机抽取2名，则至少有1名超过95分同学的概率；
（2）通过茎叶图填写如表的2×2列联表，并判断有多大把握认为笔试成绩与学历有关？．
本科生研究生合计
能参加面试
不能参加面试
合计
下面临界值表仅供参考
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246，6357.87910.828
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ac-bd）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
6．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲线C与直线l在该直角坐标系下的普通方程；
（2）动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点P（-1，1），求|PB|+|AB|的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网