题目内容
11．
如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于（ ）| A． | 26 | B． | 28 | C． | 24 | D． | 30 |
分析 要求四边形为不规则四边形，要求面积可通过其他图形的关系求解，SBFHG=S△CEB-S△BEG-S△CFH
解答 解：由题意得正方形的边长为4$\sqrt{15}$，
∴BD=4$\sqrt{30}$
∵$\frac{BE}{DC}$=$\frac{BG}{GD}$=$\frac{1}{2}$
∴BG=$\frac{4\sqrt{30}}{3}$
∴S△BEG=$\frac{1}{2}$BE×BGsin∠EBG=20
∵△CFH∽△CEB
∴$\frac{{S}_{△CFH}}{{S}_{△CEB}}$=$\frac{1}{5}$，
∴S△CFH=12，
∴SBFHC=S△CEB-S△BEG-S△CFH=28．
故选B．
点评 本题求的是不规则四边形的面积，直接求解可能比较麻烦，可通过间接法求解．
练习册系列答案
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15．下列函数中，是奇函数且在其定义域内为单调函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{-1}{x}$ | B． | y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{\sqrt{-x}，x＜0}\end{array}\right.$ | C． | y=ex+e-x | D． | y=-x|x| |
16．P（3cosθ，sinθ）是锐角α终边上一点，其中0＜θ＜$\frac{π}{2}$．记y=θ-α，则 y的最大值是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A′，若∠C=120°，∠A=26°，则∠A′DB的度数是112°．
如图，△ABC中，边AC上一点F分AC为$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{3}$，BF上一点G分BF为$\frac{BG}{GF}$=$\frac{3}{2}$，AG的延长线与BC交于点E，则BE：EC=3：5．