题目内容
若函数f（x）=3cos（ωx+φ），对任意实数x，都有f（-x+
）=f（x+
），那么f（
）=（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、-3 | B、0 | C、3 | D、±3 |
考点：余弦函数的图象
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：由题设条件函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意的x都有f（-x+
）=f（x+
），知x=
是函数的对称轴，此函数是一个余弦型函数，是一个周期函数，其图象的特点是其对称轴一定过最值点，故可得f（
）．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵f（-x+
）=f（x+
），
∴函数f（x）关于x=
对称，
∴x=
时，f（x）取得最值±3．
故选：D．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴函数f（x）关于x=
| π |
| 3 |
∴x=
| π |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考点是余弦函数的对称性，由三角函数的性质，其对称轴一定过函数图象的最高点与最低点，故可通过判断得出函数值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC且设x、y满足约束条件
，则z=x+y的最大值为（ ）
|
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
函数y=sin（2x+
），x∈[0，π]的递减区间是（ ）
| π |
| 4 |
A、[0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[0，
|