Question

已知直线l₁的极坐标方程为ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

，直线l₂的参数方程为

x= 2 -t y=- 2 +t

（t为参数），则l₁与l₂的距离为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把两条直线的方程分别化为直角坐标方程，再利用平行线之间的距离公式即可得出．

解答： 解：由直线l₁的极坐标方程为ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

，化为

2

2

ρsinθ+

2

2

ρcosθ=

2

2

，即x+y=1．
由直线l₂的参数方程

x= 2 -t y=- 2 +t

（t为参数），消去参数t可得：x+y=0．
∴l₁与l₂的距离d=

1

2

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了把直线的极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程、平行线之间的距离公式，属于基础题．