题目内容

已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么它们的位置关系式
 
．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：由题意平面α内有无数条直线都与平面β平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断．
解答： 解：由题意，当两个平面平行时，
符合平面α内有无数条直线都与平面β平行；
当两平面相交时，
在α平面内作与交线平行的直线，也有平面α内有无数条直线都与平面β平行．
∴α∥β或α与β相交．
故答案为：α∥β或α与β相交．
点评：本题考查两平面的位置关系的判断，是基础题，此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力．
练习册系列答案
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求下列函数的导数
（1）y=2x3-x+
1
x
；
（2）y=（1+sinx）（1-2x）．
关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列观点：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②由y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6
）；
③y=f（x）的图象关于点（-
π
6
，0）对称；
④在同一坐标系中，函数y=4sin（2x+
π
3
）与y=8x+
4π
3
的图象有且仅有一个公共点；
其中正确的观点的序号是
 
．
设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则曲线f（x）=xlnx在点（x0，f（x0））处的切线方程为
 
．
已知直线l1的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，直线l2的参数方程为
x=
2
-t
y=-
2
+t
（t为参数），则l1与l2的距离为
 
．
不等式组
x+y≤6
x≥0
y≥0
表示的平面区域的面积为
 
．
已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-1，m），若
a
⊥
b
，则m=
 
．
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角的余弦为
 
．
为了得到函数f（x）=3sin（2x+
π
6
）的图象，只要把f（x）=3sin（x+
π
6
）所有的点（　　）
A、横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
B、横坐标缩短为原来的
1
2
，纵坐标不变
C、纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变
D、纵坐标缩短为原来的
1
2
，横坐标不变

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