题目内容

已知tan（π-α）=
2
3
，则cos2α=
 
．
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式、同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．
解答： 解：∵tan（π-α）=
2
3
，∴tanα=-
2
3
．
则cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-(-
2
3
)2
1+(-
2
3
)2
=
5
13
．
故答案为：
5
13
．
点评：本题考查了诱导公式、同角三角函数基本关系式、倍角公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD为菱形，AB=1，∠ABC=60°
（1）求证：AC⊥BD1；
（2）若AA1=
6
2
，求四面体D1AB1C的体积．
设全集∪=R，A={x||x-2|≥1}，则∁∪A=
 
．
设矩形ABCD的周长为24，把它关于AC折起来，连结BD，得到一个空间四边形，则它围成的四面体ABCD的体积的最大值为
 
．
f（x）=
ax3
27
-x+1对于x∈[-3，3]总有f（x）≥0成立，则a=
 
．
已知直线l1的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，直线l2的参数方程为
x=
2
-t
y=-
2
+t
（t为参数），则l1与l2的距离为
 
．
设w＞0，函数y=sin（ωx+
π
3
）的图象向右平移
4
3
π个单位后与原图象重合则ω的最小值为
 
．
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表：
x-204
f（x）1-11
f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若f（x2+3x）＜1，则x的取值范围是
 
．
如图所示算法程序框图中，令a=tan315°，b=sin315°，c=cos315°，则输出结果为（　　）
A、1
B、-1
C、-
2
2
D、
2
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网