题目内容

2．三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）
A．CC1与B1E是异面直线B．AC丄平面ABB1A1
C．AE 丄 B1C1D．A1C1∥平面AB1E

分析 作出棱柱直观图，根据正三棱柱的结构特征进行判断．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，E是BC中点，∴AE⊥BC，
∵AA1丄底面A1B1C1，平面ABC∥平面A1B1C1，
∴AA1⊥平面ABC，∵AA1∥BB1，
∴BB1⊥平面ABC，∵AE?平面ABC，
∴BB1⊥AE，又∵BB1?平面BCC1B1，BC?平面BCC1B1，BB1∩BC=B，
∴AE⊥平面BCC1B1，∵B1C1?平面BCC1B1，
∴AE⊥B1C1．
故选：C．

点评 本题考查了棱柱的结构特征，线面位置关系的判断，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求W的方程；
（2）设过点B的直线l与曲线W交于M，N两点，如果$|{MN}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求直线l的方程．
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A．d=1B．d=2C．d=3D．d=4
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（1）化简f（x）；
（2）利用“五点法”，按照列表-描点-连线三步，画出函数g（x）一个周期的图象；
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