题目内容
14．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A． | y=x3 | B． | y=|x|+1 | C． | y=-x2+1 | D． | y=（$\frac{1}{2}$）X |
分析 根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．
解答 解：对于A：y=x3是奇函数，
对于B：y=|x|+1为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增；
对于C：y=-x2+1为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；
对于D：y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$是减函数；
故选：B．
点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．
练习册系列答案
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5．在正方形ABCD之内随机选取一点M到点D的距离小于正方形的边长的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
2．三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
| A． | CC1与B1E是异面直线 | B． | AC丄平面ABB1A1 | ||
| C． | AE 丄 B1C1 | D． | A1C1∥平面AB1E |
3．设函数f（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{m}{{x}^{2}}$-$\frac{x}{3}$，若?x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，1） | B． | （$\frac{2}{3}$，2） | C． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | D． | （-∞，$\frac{2}{3}$） |