Question

根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：
（1）经过点A（8，-2），斜率是-

1

2

；
（2）经过点P₁（3，-2），P₂（5，-4）；
（3）在x轴，y轴上的截距分别是

3

2

，-3．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：（1）由点斜式求得直线方程，并化为一般式．
（2）由两点式求得直线方程，并化为一般式．
（3）由截距式求得直线方程，并化为一般式．

解答： 解：（1）经过点A（8，-2），斜率是-

1

2

的直线方程为：
y-（-2）=-

1

2

（x-8），
 即x+2y-4=0；                                （4分）
（2）经过点P₁（3，-2），P₂（5，-4）的直线方程为：

y-(-2)

-4-(-2)

=

x-3

5-3

，
 即x+y-1=0，（8分）
（3）在x轴，y轴上的截距分别是

3

2

，-3的直线方程为：

x

3 2

+

y

-3

=1，
即2x-y-3=0                                （12分）

点评：本题考查直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式，直线方程的几种形式间的转化．