Question

过圆x²+y²=1上点（

1

2

，

3

2

）的切线方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：切线垂直于切点所在半径，利用两直线垂直，斜率之间的关系，即可求出切线的斜率，写出点斜式方程．

解答： 解：由题意，切线斜率为-

1 2

3 2

=-

3

3

，
∴过圆x²+y²=1上点（

1

2

，

3

2

）的切线方程为y-

3

2

=-

3

3

（x-

1

2

）
即x+

3

y-2=0．
故答案为x+

3

y-2=0．

点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道综合题．