Question

设x，y∈R，向量

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（2，-4）且

a

⊥

c

，

b

∥

c

，则x+y=（　　）

• A、0
• B、-4
• C、2
• D、4

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：由已知得

2x-4=0 1 2 = y -4

，由此能求出x+y=0．

解答： 解：∵x，y∈R，向量

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（2，-4）且

a

⊥

c

，

b

∥

c

，
∴

2x-4=0 1 2 = y -4

，解得x=2，y=-2，
∴x+y=0．
故选：A．

点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直和向量平行的性质的合理运用．